「i-フィルター for Android」のインターネットタイマーは、Android端末全てのインターネットを制限するのでしょうか

いいえ、全てのインターネット通信を制限するわけではありません。

「インターネットタイマー」は、i-フィルター for Androidを使ってインターネットをしている時間で制限します。そのため、他のアプリケーションの通信は制限いたしません。
端末におけるアプリケーションの起動をすべて時間帯で制限したい場合は、「端末ロックタイマー」機能をご利用ください。

「インターネットタイマー」と「端末ロックタイマー」の設定方法は以下のFAQをご参照ください。