「BIGLOBEスマホバックアップ」はフォルダを指定してバックアップすることはできますか?

いいえ、できません。

「BIGLOBEスマホバックアップ」では、フォルダを指定してバックアップすることはできませんので、バックアップしたいデータはカテゴリーで選択してください。